Демо: data6.alice2k.net/a13/8/index.html

jQuery.favicon.animate позволяет имплементировать простую покадровую анимацию. Понятное дело, что вам нужно запастись всеми кадрами, которые вы хотите проиграть.

/**
 * Interface onDrawCallback
 * @param {Context} context     HTML5 Canvas 2d Context
 */
var DrawCallback = function (context) {};

/**
 * jQuery.favicon interface
 * @param {String} iconURL
 * @param {String} alternativeURL
            (опциональный) URL, который будет использоваться для старых браузеров, которые не поддерживают элемент HTML5 Canvas
 * @param {DrawCallback} onDrawCallback
            (опциональный) Функция обратного вызова, которая нарисует что-то на иконке
 *
 * function (iconURL)
 * function (iconURL, onDraw)
 * function (iconURL, alternateURL, onDraw)
 */
jQuery.favicon = function (iconURL, alternativeURL, onDrawCallback) {};

/**
 * jQuery.favicon.animate – Начинает анимацию
 *
 * @param {String}      animationURL
            Изображение, которое содержит кадры
 * @param {String}      alternateURL
            Изображение, которое будет вставлено, если динамика не сработает
 * @param {Object}      options         опциональный
 *
 * function (animationURL, alternateURL)
 * function (animationURL, alternateURL, {
 *   interval: 1000, // интервал, по умолчанию 1000ms
 *   onDraw: function (context) {}, // вызывается на каждом кадре
 *   onStop: function () {}, // вызывается, при остановки анимации
 *   frames: [1,3,5] // отображать кадры в особом порядке
 * })
 */
jQuery.favicon.animate = function (animationURL, alternateURL, options) {};

/**
 * jQuery.favicon.unanimate – остановить текующую анимацию
 */
jQuery.favicon.unanimate = function () {};

plugins.jquery.com/project/favicon